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座標変換と回転 - 変更履歴
2026-06-18T00:08:33Z
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Nakamuri: /* 座標変換(合同変換) */
2015-09-17T02:22:56Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">座標変換(合同変換)</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年9月17日 (木) 02:22時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">25行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">25行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==座標変換(合同変換)==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==座標変換(合同変換)==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">次に原点が一致する2つの異なるデカルト座標系の座標変換を考えます。この変換は図形の内積を変えないのでいわゆる合同変換</del>(鏡映、回転)になります。</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">次に原点が一致する、目盛の大きさが同じである2つの異なるデカルト座標系の座標変換を考えます。この変換は図形の内積を変えないのでいわゆる合同変換</ins>(鏡映、回転)になります。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[ファイル:座標軸の方向ベクトルの変換.png]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[ファイル:座標軸の方向ベクトルの変換.png]]</div></td></tr>
</table>
Nakamuri
//www.nakamuri.info/mw/index.php?title=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2&diff=1430&oldid=prev
Nakamuri: /* 座標系の定義 */
2015-08-21T02:39:20Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">座標系の定義</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年8月21日 (金) 02:39時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">14行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">14行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[ファイル:座標系の定義.png]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[ファイル:座標系の定義.png]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>図の'''点O'''<del class="diffchange diffchange-inline">が座標の原点を表します。</del><math>{\boldsymbol e_1}</math>, <math>{\boldsymbol e_2}</math>, <math>{\boldsymbol e_3}</math>は、x軸, y軸, z軸の方向を表す方向ベクトル(単位ベクトル)で、デカルト座標なので互いに直交しています。<math>{\boldsymbol e_3}</math>は、<math>{\boldsymbol e_1}</math>が回転して<math>{\boldsymbol e_2}</math>に向くとき、その回転に対して右ネジの方向に定めます。ようするに <math>{\boldsymbol e_3}={\boldsymbol e_1} \times {\boldsymbol e_2} </math>となるわけで、これを'''「右手系」'''といいます。</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>図の'''点O'''<ins class="diffchange diffchange-inline">が座標の原点を表します。面倒なので、</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">ここでは '''点O'''は神の座標の原点と一致しているとしましょう。 </ins><math>{\boldsymbol e_1}</math>, <math>{\boldsymbol e_2}</math>, <math>{\boldsymbol e_3}</math>は、x軸, y軸, z軸の方向を表す方向ベクトル(単位ベクトル)で、デカルト座標なので互いに直交しています。<math>{\boldsymbol e_3}</math>は、<math>{\boldsymbol e_1}</math>が回転して<math>{\boldsymbol e_2}</math>に向くとき、その回転に対して右ネジの方向に定めます。ようするに <math>{\boldsymbol e_3}={\boldsymbol e_1} \times {\boldsymbol e_2} </math>となるわけで、これを'''「右手系」'''といいます。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>新たに定義したデカルト座標上での点の位置 <math>{\boldsymbol r}</math> の'''座標値(成分)'''は</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>新たに定義したデカルト座標上での点の位置 <math>{\boldsymbol r}</math> の'''座標値(成分)'''は</div></td></tr>
</table>
Nakamuri
//www.nakamuri.info/mw/index.php?title=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2&diff=1233&oldid=prev
2015年8月5日 (水) 05:16にNakamuriによる
2015-08-05T05:16:23Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年8月5日 (水) 05:16時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">1行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:数学]][[Category:線形代数]][[category:回転]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:数学]][[Category:線形代数]][[category:回転]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[メインページ]]&gt;[[数学の部屋]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[メインページ]]&gt;[[数学の部屋<ins class="diffchange diffchange-inline">#回転</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==座標系の定義==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==座標系の定義==</div></td></tr>
</table>
Nakamuri
//www.nakamuri.info/mw/index.php?title=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2&diff=1103&oldid=prev
2015年7月10日 (金) 07:50にNakamuriによる
2015-07-10T07:50:15Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年7月10日 (金) 07:50時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">1行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:数学]][[Category:線形代数]][[category:回転]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:数学]][[Category:線形代数]][[category:回転]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[メインページ]]&gt;[[数学の部屋<del class="diffchange diffchange-inline">]]&gt;[[回転</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[メインページ]]&gt;[[数学の部屋]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==座標系の定義==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==座標系の定義==</div></td></tr>
</table>
Nakamuri
//www.nakamuri.info/mw/index.php?title=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2&diff=1051&oldid=prev
Nakamuri: /* 合同変換 */
2015-06-24T18:35:45Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">合同変換</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年6月24日 (水) 18:35時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">22行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">22行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>と定義します。つまり、<math>A_i = {\boldsymbol r}\cdot{\boldsymbol e_i}</math> という関係になります。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>と定義します。つまり、<math>A_i = {\boldsymbol r}\cdot{\boldsymbol e_i}</math> という関係になります。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==合同変換==</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==<ins class="diffchange diffchange-inline">座標変換(</ins>合同変換<ins class="diffchange diffchange-inline">)</ins>==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>次に原点が一致する2つの異なるデカルト座標系の座標変換を考えます。この変換は図形の内積を変えないのでいわゆる合同変換(鏡映、回転)になります。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>次に原点が一致する2つの異なるデカルト座標系の座標変換を考えます。この変換は図形の内積を変えないのでいわゆる合同変換(鏡映、回転)になります。</div></td></tr>
</table>
Nakamuri
//www.nakamuri.info/mw/index.php?title=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2&diff=1050&oldid=prev
Nakamuri: /* 座標軸の方向ベクトルの変換 */
2015-06-24T18:34:54Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">座標軸の方向ベクトルの変換</span></span></p>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年6月24日 (水) 18:34時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">22行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">22行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>と定義します。つまり、<math>A_i = {\boldsymbol r}\cdot{\boldsymbol e_i}</math> という関係になります。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>と定義します。つまり、<math>A_i = {\boldsymbol r}\cdot{\boldsymbol e_i}</math> という関係になります。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==<del class="diffchange diffchange-inline">座標軸の方向ベクトルの変換</del>==</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==<ins class="diffchange diffchange-inline">合同変換</ins>==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>次に原点が一致する2つの異なるデカルト座標系の座標変換を考えます。この変換は図形の内積を変えないのでいわゆる合同変換(鏡映、回転)になります。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>次に原点が一致する2つの異なるデカルト座標系の座標変換を考えます。この変換は図形の内積を変えないのでいわゆる合同変換(鏡映、回転)になります。</div></td></tr>
</table>
Nakamuri
//www.nakamuri.info/mw/index.php?title=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2&diff=1049&oldid=prev
Nakamuri: /* 座標軸の方向ベクトルの変換 */
2015-06-24T18:33:55Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">座標軸の方向ベクトルの変換</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年6月24日 (水) 18:33時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">24行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">24行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==座標軸の方向ベクトルの変換==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==座標軸の方向ベクトルの変換==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">次に原点が一致する2つの異なるデカルト座標系の座標変換を考えます。</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">次に原点が一致する2つの異なるデカルト座標系の座標変換を考えます。この変換は図形の内積を変えないのでいわゆる合同変換(鏡映、回転)になります。</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[ファイル:座標軸の方向ベクトルの変換.png]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[ファイル:座標軸の方向ベクトルの変換.png]]</div></td></tr>
</table>
Nakamuri
//www.nakamuri.info/mw/index.php?title=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2&diff=1048&oldid=prev
Nakamuri: /* 座標系の定義 */
2015-06-24T18:30:36Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">座標系の定義</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年6月24日 (水) 18:30時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">6行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">6行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>座標というのは空間上に定められた目盛のというか定規のようなものと考えてよいでしょう。ここではデカルト座標(直交座標)に話を絞ります。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>座標というのは空間上に定められた目盛のというか定規のようなものと考えてよいでしょう。ここではデカルト座標(直交座標)に話を絞ります。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">普通に内積が定義された3次元のデカルト座標系が既にあるとします。ここに別の座標系を定義することを考えます。</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">普通に内積が定義された3次元のデカルト座標系が既にあるとします。座標系を定めるのに座標系が必要というのも困った話ですが、神が定めた座標系があると思ってください。</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">ここに別の座標系を定義することを考えます。</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>基準となる原点と、X, Y, Z方向を下の図のように定めるとデカルト座標をひとつ定義できます。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>基準となる原点と、X, Y, Z方向を下の図のように定めるとデカルト座標をひとつ定義できます。</div></td></tr>
</table>
Nakamuri
//www.nakamuri.info/mw/index.php?title=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2&diff=1047&oldid=prev
Nakamuri: /* 座標系の定義 */
2015-06-24T18:27:40Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">座標系の定義</span></span></p>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年6月24日 (水) 18:27時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">6行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">6行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>座標というのは空間上に定められた目盛のというか定規のようなものと考えてよいでしょう。ここではデカルト座標(直交座標)に話を絞ります。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>座標というのは空間上に定められた目盛のというか定規のようなものと考えてよいでしょう。ここではデカルト座標(直交座標)に話を絞ります。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">普通に内積が定義された3次元のデカルト座標系があるとします。ここに別の座標系を定義することを考えます。</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">普通に内積が定義された3次元のデカルト座標系が既にあるとします。ここに別の座標系を定義することを考えます。</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>基準となる原点と、X, Y, Z方向を下の図のように定めるとデカルト座標をひとつ定義できます。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>基準となる原点と、X, Y, Z方向を下の図のように定めるとデカルト座標をひとつ定義できます。</div></td></tr>
</table>
Nakamuri
//www.nakamuri.info/mw/index.php?title=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2&diff=942&oldid=prev
Nakamuri: /* 座標系の定義 */
2015-06-14T03:58:27Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">座標系の定義</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
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<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">2015年6月14日 (日) 03:58時点における版</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">14行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">14行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>図の'''点O'''が座標の原点を表します。<math>{\boldsymbol e_1}</math>, <math>{\boldsymbol e_2}</math>, <math>{\boldsymbol e_3}</math>は、x軸, y軸, z軸の方向を表す方向ベクトル(単位ベクトル)で、デカルト座標なので互いに直交しています。<math>{\boldsymbol e_3}</math>は、<math>{\boldsymbol e_1}</math>が回転して<math>{\boldsymbol e_2}</math>に向くとき、その回転に対して右ネジの方向に定めます。ようするに <math>{\boldsymbol e_3}={\boldsymbol e_1} \times {\boldsymbol e_2} </math>となるわけで、これを'''「右手系」'''といいます。</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>図の'''点O'''が座標の原点を表します。<math>{\boldsymbol e_1}</math>, <math>{\boldsymbol e_2}</math>, <math>{\boldsymbol e_3}</math>は、x軸, y軸, z軸の方向を表す方向ベクトル(単位ベクトル)で、デカルト座標なので互いに直交しています。<math>{\boldsymbol e_3}</math>は、<math>{\boldsymbol e_1}</math>が回転して<math>{\boldsymbol e_2}</math>に向くとき、その回転に対して右ネジの方向に定めます。ようするに <math>{\boldsymbol e_3}={\boldsymbol e_1} \times {\boldsymbol e_2} </math>となるわけで、これを'''「右手系」'''といいます。</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">デカルト座標上での点の位置 </del><math>{\boldsymbol r}</math> の'''座標値(成分)'''は</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">新たに定義したデカルト座標上での点の位置 </ins><math>{\boldsymbol r}</math> の'''座標値(成分)'''は</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{eqn|<math>{\boldsymbol r}=A_1{\boldsymbol e_1}+A_2{\boldsymbol e_2}+A_3{\boldsymbol e_3}</math>|1}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{eqn|<math>{\boldsymbol r}=A_1{\boldsymbol e_1}+A_2{\boldsymbol e_2}+A_3{\boldsymbol e_3}</math>|1}}</div></td></tr>
</table>
Nakamuri