配列の軸

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Numpy を使用していると axis というパラメータによく出くわしますが、 あまりよい解説がなく戸惑う人が多いと思います。

そこで「軸(axis)」を簡単に説明してみようと思います。

多次元配列

用語等を解説したいので、とりあえず3次元配列を中心に話を進めます。

まず、3×3×3(shape = (3, 3, 3)) の配列を作ってみます。

python の REPL にこんなコードを入力すると

import numpy as np

a = np.array(
   [   [   [1, 2], [4, 5], [7, 8]        ],
       [   [10, 11], [13, 14], [16, 17]  ],
       [   [19, 20], [22, 23], [25, 26]  ]
   ]
)
print(repr(a))

3次元配列はこんな感じで表示されます。

array([[[ 1,  2],
       [ 4,  5],
       [ 7,  8]],

      [[10, 11],
       [13, 14],
       [16, 17]],

      [[19, 20],
       [22, 23],
       [25, 26]]])

numpyの ndarray は自身を表示するとき、最も下位の次元の要素を横に並べて表示し、他の次元は縦に並べて表示するので、かなり見にくいです。

この配列の第1次元の２つ目、第２次元３つ目、第3次元の1つ目にアクセスするには

a[1][2][0]

と書きますが、numpyの配列は

a[1, 2, 0]

とも書けます。便利ですね。もちろん値は 16 になります。

軸

この3次元配列とその配列インデックスの関係を表したものが下図です。

これは3次元の配列を、小さな立方体を多数集めた直方体で表現したもので、個々の立方体は最下位次元の配列の要素です。

垂直とか、水平とか、深さと書いてあるので配列のインデックスのことで、 axis とは簡単に言ってしまえば、配列のインデクスにつけた番号です。

軸はインデックスそのもの、あるいはインデックスを変化させたときの方向を表します。

axis = 0 → 垂直方向のインデックス(vertical) = 1番目(最上位)の次元のインデックス

axis = 1 → 水平方向のインデックス(horizontal) = 2番目の次元のインデックス

axis = 2 → 深さ方向のインデックス(depth) = 3番目(最下位)の次元のインデックス