ヤングの実験の光路長差について - 変更履歴

Nakamuri: /* \frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方 */

2025-02-24T14:29:22Z

‎\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方

Nakamuri: /* \frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方 */

2025-02-24T14:28:01Z

‎\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方

Nakamuri: /* \frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方 */

2025-02-24T14:24:00Z

‎\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方

Nakamuri: /* \frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方 */

2025-02-17T07:34:07Z

‎\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方

Nakamuri: /* いろいろなサイトで使われている求め方 */

2025-02-17T07:18:12Z

‎いろいろなサイトで使われている求め方

Nakamuri: /* いろいろなサイトで使われている求め方 */

2025-02-17T07:17:21Z

‎いろいろなサイトで使われている求め方

Nakamuri: /* いろいろなサイトで使われている求め方 */

2025-02-17T04:07:49Z

‎いろいろなサイトで使われている求め方

Nakamuri: /* いろいろなサイトで使われている求め方 */

2025-02-17T04:06:59Z

‎いろいろなサイトで使われている求め方

Nakamuri: /* \frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方 */

2025-02-16T13:03:50Z

‎\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方

Nakamuri: /* \frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方 */

2025-02-16T12:59:57Z

‎\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0 を使わない求め方

←前の版		2025年2月24日 (月) 14:29時点における版
119行:		119行:
	<math>S_2P-S_1P \risingdotseq d\sin\theta</math>		<math>S_2P-S_1P \risingdotseq d\sin\theta</math>

−	でなくてはならないことが明瞭に分かります。~~<math>\tan\theta \risingdotseq \sin\theta</math> は不要なのです。~~	+	でなくてはならないことが明瞭に分かります。

@@ 110行: / 110行: @@
 これは <math>\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math>
-を使ってないので、<math>\theta</math> は45度でも90度でも問題なく良い近似値が求められることになり、また
+を使ってないので、<math>\theta</math> は45度でも90度でも問題なく良い近似値が求められることになり、また、
 でなくてはならないことが明瞭に分かります。<math>\tan\theta \risingdotseq \sin\theta</math> は不要なのです。

@@ 90行: / 90行: @@
 <math>D^2 = L^2 + x^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2</math>
-ですから、D は <math>\left|\frac{d}{L}\right| \risingdotseq 0</math>　を考慮すると  <math>OP = \sqrt{L^2+x^2}</math> に非常に近い長さです。
+ですから、<math>D</math> は <math>\left|\frac{d}{L}\right| \risingdotseq 0</math>　を考慮すると  <math>OP = \sqrt{L^2+x^2}</math> に非常に近い長さです。
-<math>D = \sqrt{L^2 + x^2} \sqrt{1 + \frac{\left(\frac{d}{2}\right)^2}{L^2+x^2}}\risingdotseq \sqrt{L^2 + x^2} = OP</math>
+<math>
 <math>\sin\theta=x/OP</math> ですから、<math>x/D \risingdotseq x/OP = \sin\theta</math>
@@ 104行: / 110行: @@
 これは <math>\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math>
-を使ってないので、<math>\theta</math> は45度でも90度でも問題なく良い近似値が求められることになります。
+を使ってないので、<math>\theta</math> は45度でも90度でも問題なく良い近似値が求められることになり、また
-因みに <math>\theta \risingdotseq 0 </math> が成り立たない <math>\theta</math> では
+因みに <math>\theta \risingdotseq 0 </math> が成り立たない <math>\theta</math> では <math>d\tan\theta</math> ではなく <math>d\sin\theta</math>
+でなくてはならないことが明瞭に分かります。<math>\tan\theta \risingdotseq \sin\theta</math> は不要なのです。
-<math>S_2P-S_1P \risingdotseq d\tan\theta</math>
-−
-はまるで成り立たないことに注意してください。

@@ 103行: / 103行: @@
 が導けます。
-これは <math>\frac{\left|x\right|}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math>
+これは <math>\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math>
 を使ってないので、<math>\theta</math> は45度でも90度でも問題なく良い近似値が求められることになります。

@@ 41行: / 41行: @@
 <math>\sqrt{1+u} = 1 + \frac{1}{2}u - \frac{1}{8}u^2 + \cdots</math>
-<math>S_2P-S_1P \risingdotseq L\frac{xd}{L^2} = x\frac{d}{L}</math>
+<math>S_2P-S_1P \risingdotseq L\frac{xd}{L^2} = d\frac{x}{L}</math>
 <math>\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math> ならば  <math>\frac{x}{L} \risingdotseq \sin\theta</math> なので

@@ 49行: / 49行: @@
-が導けます。実にシンプルですが
+が導けます。実にシンプルですが <math>\tan\theta</math> を<math>\sin\theta</math>に書き換える必然性がなく、ちょっと不自然です。
- <math>\tan\theta</math> を<math>\sin\theta</math>に書き換える必然性がなく、ちょっと不自然です。
 ==<math>\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math> を使わない求め方 ==

←前の版		2025年2月17日 (月) 04:06時点における版
49行:		49行:


−	~~が導けます。実にシンプルです。~~	+	が導けます。実にシンプルですが
		+	<math>\tan\theta</math> を<math>\sin\theta</math>に書き換える必然性がなく、ちょっと不自然です。

	==<math>\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math> を使わない求め方 ==		==<math>\frac{x}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math> を使わない求め方 ==

←前の版		2025年2月16日 (日) 13:03時点における版
105行:		105行:
	これは <math>\frac{\left\|x\right\|}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math>		これは <math>\frac{\left\|x\right\|}{L} = \tan\theta \risingdotseq 0</math>
	を使ってないので、<math>\theta</math> は45度でも90度でも問題なく良い近似値が求められることになります。		を使ってないので、<math>\theta</math> は45度でも90度でも問題なく良い近似値が求められることになります。
		+
		+	因みに <math>\theta \risingdotseq 0 </math> が成り立たない <math>\theta</math> では
		+
		+	<math>S_2P-S_1P \risingdotseq d\tan\theta</math>
		+
		+	はまるで成り立たないことに注意してください。

←前の版		2025年2月16日 (日) 12:59時点における版
87行:		87行:
	</math>		</math>

−	~~ここで D に関して考察してみます。~~

	<math>D^2 = L^2 + x^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2</math>		<math>D^2 = L^2 + x^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2</math>