複素数の表し方 - 変更履歴

Nakamuri: /* 複素共役 */

2017-08-17T15:19:34Z

‎複素共役

2017-08-11T05:33:39Z

‎虚数を使って複素数の乗算と除算を導く

2017-08-11T05:33:16Z

‎虚数を使って複素数の乗算と除算を導く

2017-08-10T23:56:53Z

‎複素共役

2017-08-10T15:36:52Z

‎複素数のもう一つの表し方

2017-08-10T14:41:32Z

‎複素共役

2017-08-10T14:39:14Z

‎複素共役

2017-08-10T14:38:06Z

‎複素共役

2017-08-10T14:32:57Z

‎複素共役

2017-08-10T14:31:40Z

‎複素共役

←前の版		2017年8月17日 (木) 15:19時点における版
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	と書き直すことができます。これは後で複素数の除算の解説で使いますので覚えておいてください。		と書き直すことができます。これは後で複素数の除算の解説で使いますので覚えておいてください。
		+
		+
		+	次ページ'''「[[複素数の乗算と除算の魔法]]」'''へ

@@ 55行: / 55行: @@
 {{eqnnn|<math>
 \begin{array} {ll}
-   \frac{a+bi}{c+di} &= \dfrac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)} \\
+   \dfrac{a+bi}{c+di} &= \dfrac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)} \\
                  &= \dfrac{(ac-bdi^2+bci-adi)}{c^2-d^2i^2} \\
                  &= \dfrac{ac+bd}{c^2+d^2} + \dfrac{bc-ad}{c^2+d^2}i

@@ 55行: / 55行: @@
 {{eqnnn|<math>
 \begin{array} {ll}
-   \frac{a+bi}{c+di} &= \frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)} \\
+   \frac{a+bi}{c+di} &= \dfrac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)} \\
-                 &= \frac{(ac-bdi^2+bci-adi)}{c^2-d^2i^2} \\
+                 &= \dfrac{(ac-bdi^2+bci-adi)}{c^2-d^2i^2} \\
-                 &= \frac{ac+bd}{c^2+d^2} + \frac{bc-ad}{c^2+d^2}i
+                 &= \dfrac{ac+bd}{c^2+d^2} + \dfrac{bc-ad}{c^2+d^2}i
 \end{array}
 </math>}}

@@ 111行: / 111行: @@
 は複素数の計算にとても役に立ちます。
-二つの複素数、<math>p, q</math> の割り算は
+二つの複素数、<math>p, q</math> の除算は
 {{eqnnn|<math>

@@ 67行: / 67行: @@
 不思議な能力があるので、そんなことはどうでもよいのです(^^;
-==複素数のもう一つの表し方==
+==複素数のもう一つの表し方と複素数の絶対値==
 もうひとつ複素数の表記方法を紹介しましょう。大きさと角度を使う方法です。

@@ 99行: / 99行: @@
 ==複素共役==
-このページの締めくくりとして、複素共役を紹介しておきましょう。といっても複素共役とはたわいもないもので
+このページの締めくくりとして、複素共役を紹介しておきましょう。といっても複素共役とはたわい無いもので
 {{eqnnn| <math> \overline{a+bi} = a-bi </math>}}

@@ 114行: / 114行: @@
 {{eqnnn|<math>
-\begin{array} {ll}
-   \frac{p}{q} &= \frac{p\overline{q}} {q\overline{q}}  \\
+   \frac{p}{q} = \frac{p\overline{q}} {q\overline{q}}
-                &= \frac{p\overline{q}} {|q|^2}
+              = \frac{p\overline{q}} {|q|^2}
-\end{array}
 </math>}}
 と書き直すことができます。これは後で複素数の除算の解説で使いますので覚えておいてください。

@@ 105行: / 105行: @@
 が複素共役です。式の上にひかれたオーバーラインが複素共役を表します。結果は式の通りで、複素数の虚数部分(2次元ベクトルの後ろの数字)の符号が変わるだけです。
-複素共役は割とあちこちで複素数の計算に顔お出します。例えば
+複素共役は割とあちこちで複素数の計算に顔を出します。例えば
 {{eqnnn| <math> (a+bi)\overline{(a+bi)} = a^2+b^2 = r^2 = |a+bi|^2</math>}}