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2022年5月4日 (水) 08:08時点における版
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Numpy を使用していると axis というパラメータによく出くわしますが、
あまりよい解説がなく戸惑う人が多いと思います。
そこで「軸(axis)」を簡単に説明してみようと思います。
多次元配列
用語等を解説したいので、とりあえず3次元配列を中心に話を進めます。
まず、3×3×3(shape = (3, 3, 3)) の配列を作ってみます。
python の REPL にこんなコードを入力すると
import numpy as np a = np.array( [ [ [1, 2], [4, 5], [7, 8] ], [ [10, 11], [13, 14], [16, 17] ], [ [19, 20], [22, 23], [25, 26] ] ] ) print(repr(a))
3次元配列はこんな感じで表示されます。
array([[[ 1, 2], [ 4, 5], [ 7, 8]], [[10, 11], [13, 14], [16, 17]], [[19, 20], [22, 23], [25, 26]]])
numpyの ndarray は自身を表示するとき、最も下位の次元の要素を横に並べて表示し、他の次元は縦に並べて表示するので、かなり見にくいです。
この配列の第1次元の2つ目、第2次元3つ目、第3次元の1つ目にアクセスするには
a[1][2][0]
と書きますが、numpyの配列は
a[1, 2, 0]
とも書けます。便利ですね。もちろん値は 16 になります。
軸
この3次元配列とその配列インデックスの関係を表したものが下図です。
これは3次元の配列を、小さな立方体を多数集めた直方体で表現したもので、個々の立方体は最下位次元の配列の要素です。
垂直とか、水平とか、深さと書いてあるので配列のインデックスのことで、 axis(軸) とは簡単に言ってしまえば、配列のインデクスにつけた番号です。
軸はインデックスそのもの、あるいはインデックスを変化させたときの方向を表します。
axis = 0 → 垂直方向のインデックス(vertical) = 1番目(最上位)の次元のインデックス
axis = 1 → 水平方向のインデックス(horizontal) = 2番目の次元のインデックス
axis = 2 → 深さ方向のインデックス(depth) = 3番目(最下位)の次元のインデックス
尚、numpy の解説で 図の深さ方向を axis = 0 と紹介するのが一般的ですが、 軸方向へ配列を連結する np.vstack(axis=0方向), np.hstack(axis=1方向), np.dstack(axis=2方向) 関数の名称を鑑み 奥行方向を axis=2 としました。
4次元以上の配列の軸
4次元以上の配列の立体的な把握は困難なので、 軸は
1番目の次元のインデックス → axis=0 2番目の次元のインデックス → axis=1 3番目の次元のインデックス → axis=2 4番目の次元のインデックス → axis=3 5番目の次元のインデックス → axis=4
というように覚えておけばよいでしょう。3次元以下の配列でもこれで十分かもしれません。
2次元配列の軸
2次元配列は行列として扱うことが多いですが。その場合 axis(軸) は
axis=0 → 行番号 axis=1 → 列番号
但しこれは、行方向, 列方向という意味ではなくて、
axis=0 → 行を横断する方向 axis=1 → 列を横断する方向 = 行方向
なので、混乱しないように。