複素数のまとめ

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最後に、結局複素数は何なのかをまとめておきましょう。

結局「複素数」とはどういう数なのか

最初の「複素数とは？」や「複素数の四則演算の性質」　では、複素数は2次元ベクトルで実数の自然な拡張であり、実数は複素数の特別な場合で、 実数の性質を全て受け継いでいることをお話ししました。

では複素数が持つ、実数の拡張とはなんでしょうか？

それは「方向」(角度)　です。

では、実数には方向(角度)はないのかかというと、実は有ります。それは「符号」です。実数にはたった2種類の方向、正と負しかないのです。 実数の $+1$ と $-1$ を複素数の大きさと角度で表す記法で書くと

{eqnnn|$+1 = 1\angle 0^\circ$}}