JavaFXの座標系と座標変換

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JavaFXに関してたくさんの解説がネットや書籍に載っていますが、意外なことに JavaFXの座標系に関する解説が少ないようです。

この記事では JavaFx の座標系と、座標変換に関して解説します。

尚、解説は、図を描くのが大変なので2Dで行ないますが、基本的に3Dでも同じです。3D特有の話は適当に補足することにします。

JavaFXの座標系

まず、JavaFxで使用されているワールド座標を示します。ワールド座標とは、JavaFXのコントロールや図形が置かれる座標空間です。

図1 JavaFXのワールド座標

図は、3Dカメラを用いない場合の Scene で使われるワールド座標系です。 z軸も書いてあるのは、2Dグラフィックスでも画面の深さ方向の座標(Z軸)が使われることがあるからです。

Scene(ウィンドウ) の左上が座標系の原点で、そこから右方向にX軸が、下方向にY軸が伸びます。画面に潜る方向がZ軸の正方向になります。軸目盛の単位はピクセルです。

3Dカメラを用いない Scene では、Scene とワールド座標の関係は固定されています。 3Dカメラに関しては「変換」の説明が終わってから説明します。

ローカル座標

Scene に登録された個々のノード(コントロールやコンテナや図形)は、自身のローカル座標を持ちます。

例えば、2次元図形の　Rectangle は矩形の幅、高さや左上の座標を保持しますが、これらはローカル座標系の値です。

3次元図形の Box(箱型) や Sphere(球) はその中心が常に座標 (0, 0, 0) になりますが、 (0、0, 0) はローカル座標です。つまり3次元図形は自身のローカル座標の中を動くことができません。

図2 JavaFX の座標系の階層構造

ローカル座標系は親ノードのローカル座標系の中に置かれます。もし、ノードにTransform(変換)が無く、 layoutX, layoutYプロパティもゼロのままならば、ノードのローカル座標系と親ノードのローカル座標系は一致します。

JavaFxでは、2Dでは図形はある程度ローカル座標系内でも動かすことができますが、3D図形をローカル座標系内で動かすことはできません。つまり、JavaFXでは、特に3D では ローカル座標系はノード(図形)に固定された座標系と考えて、親ノードに対するノード(図形)の位置や回転や大きさの指定は、親ノードのローカル座標系に対するノードのローカル座標系の位置や傾きや大きさを変更することで行います。 図形ではなくローカル座標系を変更するという考え方に注意してください。

JavaFX のノードの Transform(変換)やlayoutX/LayoutY プロパティはノードの親のローカル座標系に対する自身のローカル座標系を決定するためのものなのです。

別の言い方をすれば、親のローカル座標系に対する自身のローカル座標系を定義するためのものなのです。

Transform(変換)

それでは早速、Transform(変換)を紹介しましょう。

平行移動

親ノードのローカル座標系に対して、ノードのローカル座標系を平行移動した位置にするには、以下のようにします。

ノード.getTransforms.add(new Translate(3, 2));

図3 座標変換(平行移動)

ノードのローカル座標系の原点のあたりに図形が書いてありますが、この図形はノードそのものと考えて下さい。

ノード(図形)はローカル座標系の平行移動に従って一緒に移動します。その結果、親のノードから見ると図形は右下の方へ移動します。

実は

ノード.setTranslateX(3);
ノード.setTranslateY(2);

や

ノード.layoutX=3;
ノード.layoutY=2;

でも同じことができるのですが、意味が若干異なります。とりあえず getTransforms.add を使う方法で先に進みましょう。

回転

親ノードのローカル座標系に対して、ノードのローカル座標系を回転させるにはするには、以下のようにします。

ノード.getTransforms().add(new Rotate(45, 3, 2));

図4 座標変換(回転)

Rotateのコンストラクタで指定した 45 は回転角(単位：度), 3, 2 は回転中心(ピボット)を表します。ノードのローカル座標系は、この場合、親ノードのロ-カル座標系の (3, 2) を中心に、時計回りで(Z軸の右ねじ方向に)45度回転します。

上に紹介したRotateのコンストラクタでは 2D 用ですが、3次元のピボットと回転方向を指定できる 3次元用のコンストラクタも用意されています。

スケール

layoutX, layoutYプロパティ

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